3. Risiko- und Methodenbeurteilung
In diesem Kapitel wird die Theorie der Risiko- und Methodenbeurteilung mittels Probability of Success, Expected Monetary Value und Value of Information betrachtet. Dabei wird die in Akar and Young [1] präsentierte Methodik erläutert und mit Beispielen hinterlegt sowie weitere in RAT für die Analyse verwendete Parameter vorgestellt.
3.1. Ökonomische Parameter
Für die Risiko- und Methodenbeurteilung nach Akar and Young [1] werden zwei ökonomische Parameter benötigt, der Nettobarwert (NPV) und die Abbruchkosten (ABK). In RAT wird ein weiterer ökonomischer Parameter in die Beurteilung eingeführt, die Durchführbarkeitsschwelle (DS). Nachfolgend werden die einzelnen Parameter erläutert.
3.1.1. Nettobarwert
Der Nettobarwert (Net Present Value NPV) ist der aktuelle Wert eines Projektes, also die Summer der diskontierten Geldflüsse aus der Zukunft, bezogen auf den jetzigen Zeitpunkt [1], p. 3.
wobei \(i\) der Zeitpunkt der Geldflussperiode, \(\text{CF}_{i}\) der Geldfluss in dieser Periode \(i\) und \(\text{dr}_{i}\) der Abzinsungssatz in der Periode \(i\) ist [1], p. 3.
3.1.2. Abbruchkosten
Die Abbruchkosten sind alle Kosten, die bis zum Projektabbruch anfallen würden. Dies beinhaltet, unter anderem, alle Kosten, die aufgewendet werden müssten, um das Projekt zu planen.
3.1.3. Durchführbarkeitsschwelle
Die Durchführbarkeitsschwelle wurde eingeführt, um die Förderung eines auf den ersten Blick nicht rentablen Projekts in die Betrachtungen einzubeziehen. Sollte der Expected Monetary Value (EMV, Abschnitt 3.3) bei den Berechnungen negativ sein, so würde dies eine negative Auswirkung auf die Beurteilung des Projektes haben. Mit der Durchführbarkeitsschwelle wird es ermöglicht, einen Spielraum im negativen Bereich zu definieren, bis zu dem das Projekt noch als positiv einzustufen ist. In Zukunft möchten wir das Konzept der Machbarkeit um Nutzenfunktionen erweitern. So soll beispielsweise nicht nur der EMV für die Entscheidungen ausschlaggebend sein, sondern auch die Probability of Success (POS, Abschnitt 3.2) an sich.
3.2. Probability of Success
Um eine Aussage über den Zustand eines Projektes zu ermöglichen, muss die Probability of Success (POS) dieses Zustands berechnet werden. Dafür wird der POS, der für das Projekt relevanten technischen Parameter, zum Beispiel Temperatur, angegeben.
Die Multiplikation der einzelnen POS der relevanten technischen Parameter ergibt dann den POS des Zustands. Der POS eines technischen Parameters berechnet sich als der Mittelwert der Angaben der Experten.
Die Probability of Success (POS)
Der POS berechnet sich aus dem Produkt der einzelnen POS der technischen Parameter. Deren POS wiederum berechnet sich aus dem Mittelwert der Expertenmeinungen.
Ein Beispiel für eine POS Bewertung eines technischen Parameters durch einen Experten wäre wie folgt: Experte 1 bewertet die Temperatur mit \(60\%\), das heisst, er/sie schätzt die Möglichkeit einer genügend hohen Temperatur auf \(60\%\) ein. Dazu bewertet nun Experte 2 die Temperatur mit \(70\%\). Der POS des Parameters wäre dann der Mittelwert, also \(65\%\).
3.3. Expected Monetary Value
Für jeden Projektzustand lässt sich mit den zuvor berechneten Parametern nun die Expected Monetary Value (EMV) berechnen. Der EMV dient als hauptsächlicher Bewertungsparameter des Projekts und berechnet sich als
aus der Net Present Value (NPV), den Abbruchkosten (ABK) und der Probability of Success (POS) [1], p. 3. Generell gilt, sollte der EMV negativ sein, so ist das Projekt aus der Sicht der EMV Berechnung nicht rentabel, da die potentiellen Kosten den potentiellen Gewinn übersteigen. Mit der zuvor eingeführten Durchführbarkeitsschwelle hätte man hier jedoch noch Spielraum. Anzumerken ist, dass die Bewertung eines Projektes durch den EMV eine rein ökonomische Betrachtung ist und andere Entscheidungsfaktoren wie Nachhaltigkeit oder Strategie vernachlässigt.
3.4. Methodenparameter
Um den EMV eines Projektzustand zu erhöhen können verschiedene Exporationsmethoden angewendet werden, wie zum Beispiel Gravimetrie, Seismik oder Slim Hole Bohrungen. Mit diesen Methoden kann jedoch nicht direkt der EMV verändert werden, jedoch der POS eines technischen Parameters. Dabei hat jede Methode drei für RAT relevante Parameter, die in der Folge näher erläutert werden.
3.4.1. Sensitivität und Spezifität
Für eine Methode werden durch Experten die Sensitivität und Spezifität angegeben. Dabei berechnen sich die Parameter aus dem Mittelwert der einzelnen Expertenmeinungen. Eine Methode wird dabei wie ein in Abschnitt 2.1 beschriebener Test behandelt, der eine bestimmte Wahrscheinlichkeit hat eine vorteilhafte Aussage als vorteilhaft zu erkennen und umgekehrt.
- SENSSENS bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Methode eine vorteilhafte Situation als vorteilhafte Situation erkennen kann. Dies bezeichnet man als die Sensitivität.Ein Beispiel: Könnte die Methode eine genügend hohe Temperatur mit einer \(60\%\) Wahrscheinlichkeit erkennen, so kann für die Methode beim Parameter Temperatur bei SENS \(60\%\) angegeben werden.
- SPECSPEC bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Methode eine unvorteilhafte Situation als solche erkennen kann. Dies bezeichnet man als die Spezifität.Ein Beispiel: Könnte die Methode eine ungenügend hohe Temperatur mit einer \(80\%\) Wahrscheinlichkeit erkennen, so kann für die Methode beim Parameter Temperatur bei SPEC \(80\%\) angegeben werden.
Die Bestimmung von Sensitivität und Spezifität kann auch auf der Modellierung von Prospektionsmethoden basieren. Auf die Sensitivitätsanalyse der Prospektionsmethoden wird im zweiten Teil dieses Projekts näher eingegangen. Es ist möglich, diese Analyse in Kombination mit Expertenmeinungen zu verwenden.
3.4.2. Cost of Information
Jede Methode muss mit einer Cost of Information (CoI) versehen werden. Dies sind die kompletten Methodenkosten, die bei der Durchführung dieser Explorationsmethode entstehen.
3.5. POS und EMV nach einer Methode
- Neuer POS Technische ParameterEs kann nun die Frage beantwortet werden, wie sich die POS bei einem Ergebnis, vorteilhaft oder unvorteilhaft, ändert, wenn eine Methode durchgeführt wird. Liefert eine Methode ein vorteilhaftes Ergebnis, dann gilt mit dem Satz von Bayes\[\text{POS}_{\text{neu,vorteilhaft}} = P(\text{ist}=+ | \text{M}=+) = \lambda \cdot \text{POS}\]
mit dem Faktor
\[\lambda = \frac{P(\text{M}=+ | \text{ist}=+)}{P(\text{M}=+ | \text{ist}=+)\text{POS} + (1-P(\text{M}=- | \text{ist}=-))(1-\text{POS})},\]wobei M für Methode, ist für den alten Zustand und neu für den neuen Zustand steht.
Gleiches kann für die Frage der neuen POS bei einem unvorteilhaften Ergebnis der Methode durchgeführt werden. Es gilt dann
\[\text{POS}_{\text{neu,unvorteilhaft}} = P(\text{ist}=- | \text{M}=-) = \lambda \cdot \text{POS}\]mit dem Faktor
\[\lambda = \frac{P(\text{M}=- | \text{ist}=-)}{P(\text{M}=- | \text{ist}=-)\text{POS} + (1-P(\text{M}=+ | \text{ist}=+))(1-\text{POS})}.\]Wobei \(P(\text{M}=+ | \text{ist}=+)\) die Sensitivität und \(P(\text{M}=- | \text{ist}=-)\) die Spezifität der Methode sind.
- Neuer POS ZustandDie neue POS kann nun, wie in Abschnitt 3.2 gezeigt, berechnet werden. Durch die Möglichkeit, dass eine Methode eine unvorteilhafte oder vorteilhafte Aussage ergeben kann, müssen für jede Methode zwei neue POS berechnet werden.
- Neuer EMVFür die Berechnung des neuen EMV müssen nun die durch die Anwendung einer Methode entstehenden Kosten mit einbezogen werden. Die Abbruchkosten (ABK) erhöhen sich um die Cost of Information (CoI). Es müssen zwei neue EMV berechnet werden, einer für den Fall einer vorteilhaften Aussage und einer für den Fall einer unvorteilhaften Aussage. Der neue EMV berechnet sich aus\[\text{EMV}_{\text{neu,x}} = \text{POS}_{\text{neu,x}} \cdot \text{NPV} - \left(1-\text{POS}_{\text{neu,x}}\right) \cdot (\text{ABK}+\text{COI})\]
wobei \(\text{x}\) jeweils vorteilhaft oder unvorteilhaft ist.
- Effektiver EMV und EMVIm Verlauf dieser Dokumentation des RAT Tools wird das Thema EMV erneut angeschnitten. Dabei wird sich auch die Unterscheidung zwischen EMV und dem von uns so benannten effektiven EMV als wichtig erweisen. Der EMV ist dabei der Parameter, welcher betrachtet wird, wenn zwei Pfade miteinander verglichen werden. Der daraus resultierende EMV, der in den Entscheidungsknoten eingeht (gemäss Abschnitt 2.2.2) wird dann als effektiver EMV bezeichnet.
3.6. Value of Information
Die Value of Information (VoI) wird als die Differenz des neuen und des alten EMV berechnet
und zeigt so die Veränderung des EMV durch eine Methode [1], p. 3-4.